Belingardi elementi finiti download

Analisi termomeccaniche. Cenni alle tecniche BEM e ai campi di loro preferibile impiego. Cenni alle tecniche multibody. Materiale didattico: Materiale fornito al corso R. Belingardi, Il metodo degli elementi finiti nella progettazione meccanica.

Sviluppo di elaborato progettuale. Vemuri K. CIRP, vol. Google Scholar. Perotti G. Reissner J. Zienkiewicz O. Wiley, Belingardi G. Le informazioni generate o prodotte corrono il grave rischio di rimanere chiuse nell'archivio del sistema stesso mentre sono difficilmente travasabili ad un altro sistema. Sono cosi disponibili dei sistem CAE integrati ossia che da un unico archivio su base aziendale data base aziendale e da una medesima fonte iniziale comune che generalmente rappresentata Gal modello matematico dell'oggetto possono sviluppare le varie attivita di ingegneria per mezzo dei diversi rami moduli del sistema.

In particolare per quanto riguarda il settore della progettazione si pud a buon diritto parlare di una rivoluzione della figura professionale del disegnatore-progettista. Si viene cosi a ridefinire i1 profilo professionale del disegna: tore-progettista perdendo i connotati di abilita manuale nel tracciamento dei grafici a favore della creativita ed inventiva.

Tutte le attivita prendono origine dalla costruzione del modello matematico del particolare o del complessivo che ogget- to del lavoro. Dalle informazioni contenute in questo DATA BASE centralizzato fattingono tutte le funzioni aziendali attraverso ai loro specifi- ci sottosistemi CA, che devono quindi essere organizzati in modo da interpretare correttamente tali informazioni.

A sua volta il DATA BASE deve essere organizzato in modo da contenere non solo le informazioni utili ad ogni singolo specifi- co sottosiatema CA ma la soma delle informazioni di base utili a tutti i sottosistemi che ad eso sono collegati. Dal modello matematico in tre dimension si possono ricavare i tradizionali disegni con viste, sezioni, prospettive, assonone trie, esplosi; si possono costruire complessivi partendo dai particolari singoli o viceverea ricavare i particolari dallo studio complessivo.

Dal modello in tre dimensioni si possono ottenere 1 modelli per 1a costruzione degli stampi di stampaggio o di. Dal modello matenatico in tre dimensioni possono ottenerai informazioni molto utili per 1a predisposizione dei cicli ai lavorazione, dei flussi dei materiali negli atabilimenti, per 1a gestione dei magazzini delle materie prime dei semilavorati, dei Prodotti finiti, delle scorte, dei ricambi, delle giacenze, ecc.

Pud essere richiesto il disegno del mdello sia in trasparenza sia eliminando le linee e le superfici posteriori nascoste per ciascun particolare punto di vista e di illuminazione. La rappresentazione matematica delle superfici generalnente eseguita con la tecnica di Bezier, eventualmente suddividendo Lroggetto in pid pezze. La tecnica di Bezier prevede di scri- vere le equazioni della superficie a partire dalla definizione di alcuni punti di appoggio, detti poli figura 3.

Offre inoltre il grosso vantaggio di poter imporre facilmente 1a continuita semplice, di tangenza e di curvatura fra le varie pezze ei vedano ad esempio le figure 4e 5. Tali superfici possono, in conseguenza della loro definizione matematica, apparire este- ticamente pid irregolari. La modellazione per solidi avviene con tecniche diverse. CAD [ C. Testing C. Process Planning fF cage C. Se infatti le relazioni della Scienza delle Costruzioni, ed in particolare della teoria delle travi, vengono riscritte in forma matriciale esse risultano particolarmente adatte ad essere elaborate con i calcolatori elettronici.

Si tratta quindi di modelli matematici noti a cui viene data una nuova veste pil adatta al calcolo automatico. Il calcolo matriciale si presenta cone passaggio fondamentale nel percorso verso le tecniche di analisi atrutturale pid moderne come il metodo degli Elementi Finiti cui verrA dedicata la terza parte di questo volume.

I concetti di elemento, nodo, spostamenti nodali, forze nodali, matrice di rigidezza e le tecniche operative per 1'assemblaggio delle matrici di rigidezza degli elenenti per formare la matrice di rigidezza della struttura, per 1'imposizione dei vincoli e per 1a soluzione del sistema di equazioni sono prezioga eredita del calcolo matriciale delle strutture cui ha attinto a piene mani il metodo degli elementi finiti. Ecco allora 1'importanza di far precedere alla trattazione del metodo degli elementi finiti Liesposizione dei concetti fondamentali del calcolo matriciale delle strutture.

Non superfluo qui ricordare che un comportamento lingara del materiale indica che il coefficiente K oa costante ed indipendente dal valore attuale del carico o della freccia. Ctascuno dei punti material! Gli spostanenti dei punti nodali deli"elenenes, general mente indicati col termine di apastananti nadali, cootitutscono quindi i gradi ai 1inerea dell"elenento; Ll sinbolo fy rapore, senta il j-esimo spostamento nodale. Si provi ora a riscrivere le relazioni 1.

La forza di taglio F3 e il momento flettente Mq sono le forze agenti il cui valore per il momento incognito , la forza di taglio F1 e il momento flettente Mj sono le reazioni vincolari.

La figura 1. Nel caso particolare di figura 1. Questa particolare condizione, per altro non necessaria, non toglie generalita al ragionamento. Se la trave di figura 1. I coefficienti di rigidezza Kj3 risul- tano uguali'a quelli 1. Si nota espressamente che il sistema 1. Si nota inoltre che scrivendo il sistema 1. E' inoltre evidente che il sistema 1.

La forza di taglio Fy ed il momento flettente Mz sono le reazioni vincolari, 1 cui valore per il momento incognito. Questa parti- colare condizione toglie generalita al ragionamento seguente. Risulta evidente che per il calcolo dei coefficienti di deforma- bilita attraverso l'applicazione ripetuta della definizione 1. Essa 8 usata per lo studio di particolari problemi si faccia riferimento ad esempio fal secondo volune di questo testo, nella parte dedicata al cal- colo delle vibrazioni e delle velocita critiche flessionali con AL metodo di Myklestad-Prohl.

A 28 a torte nota fd 2h im postarnenti no Fig. Il coefficiente di rigidezza Kz; pari, secondo la defini- zione data, al valore della nodale forza Fz conseguente al solo spostamento nodale f; posto di entita unitaria e mentre tutti gli altri spostamenti nodali sono posti a zero vincolati.

Tale problema non pud essere studiato con la formulazione matri- ciale descritta in precedenza infatti il tipo di carico applicato non i configura come una forza nodale F.

Si indichino con Fy" i valori delle forze nodali equivalenti che si vogliono deterninare. Anche in questo caso i problema non pud essere studiato con la formulazione matriciale descritta in precedenza infatti il tipo i carico applicato non si configura come una forza nodale F.

Si indichino ancora con F,. Per il calcolo dei coefficienti di rigidezza di questo elemento ei opera con un procedimento analogo a quello gia usato per Lasta. Inoltre, in prima battuta, si trascurano gli effetti delle deformazioni di taglio. Si consideri 1a trave sottoposta all'unico spostamento f5, clo8 1a freccia nell'estreno 1, essendo gli altri spostamenti tutti nulli come mostra la figura 2.

La tabella 2. SL Andichino con Fy ed Mj. Carico distribuito lungo 1a trave. Le quattro relazioni 2. La figura 2. Avendo ordinato i carichi e gli spostamenti secondo le 2. La matrice di rigidezza globale assume in questo caso una confi- gurazione a banda stretta, con i termini non nulli raggruppati in prossimita della diagonale principale. Mantenendo i simboli via via definiti nel corso di questo capi- tolo, i vettori delle forze nodali 2.

Viene spontaneo individuare un certo numero i elementi aete 0 travi in corrispondenza di ciascuno dei componenti di cui fisicamente costituita la fiancata e un certo numero di nodi in corrispondenza dei punti di giunzione fra 4 ingoli componenti.

Prima di esaminare in maggior dettaglic le due operazioni anzi- dette si nota ancora che il cambianento del sistema di riferi- mento da locale 0 dell'elemento a globale o della atruttura coinvolge eia una diversa posizione dell'origine del sistema di.

Tale cambianento richiede quindi di descrivere sia una traslazione dell'origine, sia una rotazione degli assi. Beam, Plane stress, plane strain, axisymmetric, shell and 3D finite elements. Isoparametric finite elements. Implicit and explicit formulation. Convergence and correctness of the results from the engineering point of view. Simulation of geometrical and material non-linear problems, contact problems and simulation of the presence of cracks in mechanical components.

Oral test. The oral test is the answer to three questions. The answers will be discussed with the teacher during the exam session. The students who follow the exercises during the course and present their projects, if evaluated with success at the end of the course of exercises will have a higher score equal to a maximum increment of two points. The maximum duration of the oral exam is 90 minutes.

Integrated course with Machine Design 2: the final evaluation will be given by the average of the results obtained for the two modules of the integrated course. Salta al contenuto principale. Insegnamento nome in italiano :. Tipo di insegnamento:. Settore disciplinare:.